Калькулятор доходности облигации — YTM, текущая и простая

Алгоритм: 1) Соберите параметры — текущая цена в % от номинала, номинал (обычно 1000 ₽), ставка купона %/год, частота выплат купона (1/2/4 раза в год), срок до погашения, НКД (если покупаете между купонами); 2) Текущая доходность = годовой купон / цена покупки × 100. Самый простой, но не учитывает возврат номинала; 3) Простая доходность к погашению = `(годовой купон + (номинал − цена) / срок) / ((номинал + цена) / 2) × 100` — учитывает ценовую разницу, но без compound'а; 4) YTM (эффективная) — решает уравнение цены численно (bisection), это самый корректный показатель. Калькулятор выше считает все три. Для ОФЗ и большинства облигаций ориентируйтесь на YTM — её показывают брокеры и MOEX.

Купонная доходность бывает двух видов: 1) Номинальная (купонная ставка) = годовой купон / номинал × 100. Это та доходность, что напечатана на эмиссии облигации. Например, ОФЗ 26238 с купоном 7,1% — это от номинала 1000 ₽, то есть 71 ₽ в год; 2) Текущая купонная доходность = годовой купон / рыночная цена × 100. Меняется ежедневно с движением цены. При цене 82% от номинала: 71 / 820 × 100 = 8,66%. Важно: купонная доходность не учитывает возврат номинала при погашении — поэтому облигации с большим дисконтом могут давать низкую купонную доходность, но высокую YTM. Полную картину даёт только YTM.

YTM (Yield to Maturity, доходность к погашению) — сколько процентов годовых вы реально получите, если купите облигацию по текущей цене и додержите до погашения. Это «итоговая» доходность, учитывающая всё: купоны, разницу между ценой покупки и номиналом, compound. Аналогия: вклад в банке под 13% годовых — это и есть его YTM. Облигация с купоном 7% и ценой 82% от номинала может иметь YTM ≈ 12% — потому что к купонам добавляется ценовая прибыль 18% за время до погашения. YTM — единственный сопоставимый показатель между разными облигациями. Брокеры и MOEX показывают его в карточке облигации.

YTM по математическому определению предполагает, что каждый купон, как только вы его получили, реинвестируется обратно под ту же ставку YTM до погашения. Это не «бонус» — это часть формулы. Если реинвестируете под ниже YTM (например, рыночная ставка упала), фактическая доходность будет меньше расчётной YTM — это называется reinvestment risk. На практике: 1) Реинвестируйте купоны в новые облигации с близкой дюрацией; 2) Используйте калькулятор выше — блок «С реинвестированием» показывает итоговый капитал при идеальном compound'е; 3) На уровне портфеля можно автоматически реинвестировать в фонд денежного рынка, пока не накопится достаточно для покупки целой облигации (минимум 1000 ₽/штука).

Номинальная YTM не учитывает инфляцию. Реальная доходность = (1 + YTM) / (1 + инфляция) − 1, для прикидки можно вычитать линейно. При инфляции ~8% и YTM ОФЗ 14%: реальная доходность ≈ 14% − 8% = 6% годовых сверх инфляции. Это и есть «настоящий» прирост покупательной способности. Если YTM ниже инфляции — вы теряете в реальном выражении даже при положительной номинальной доходности (типичная ситуация при банковском вкладе под 5% при инфляции 8%). Защититься от инфляции лучше через: 1) ОФЗ-ИН (купон + индексация номинала на ИПЦ); 2) Флоатеры (/obligacii/floatery) — купон привязан к ставке ЦБ; 3) Акции на длинном горизонте; 4) Золото через TGLD.

YTM (Yield To Maturity) — эффективная доходность к погашению при условии, что вы держите облигацию до конца срока и реинвестируете все купоны под ту же ставку. Это главный показатель для сравнения облигаций между собой: учитывает не только купонный поток, но и дисконт/премию к номиналу. Если облигация торгуется ниже номинала (с дисконтом 82% от 1000 ₽), YTM выше купонной ставки — за счёт получения полного номинала при погашении. Если выше номинала — YTM ниже купона. Российские брокеры показывают YTM в карточке облигации (на МосБирже отображается как «доходность к погашению, % годовых»).

YTM решает уравнение цены: `P = Σ (C / (1 + y/m)^t) + F / (1 + y/m)^N`, где P — текущая цена, C — купон за период, F — номинал, m — частота купонов в год, N — число периодов до погашения, y — искомая годовая доходность. Точное решение — итеративное (bisection или Newton-Raphson). Пример: ОФЗ с купоном 7%, ценой 82% от номинала 1000 ₽, срок 5 лет, полугодовой купон. Купон 35 ₽ × 2 раза/год × 5 лет = 350 ₽ купонов + (1000 - 820) = 180 ₽ ценовой прибыли = 530 ₽ профит на 820 ₽ вложений за 5 лет. Effective YTM ≈ 12% годовых (точно — выше, чем простая 11,7%, из-за compound'а). Калькулятор выше считает оба значения.

Три разных показателя: 1) Купонная доходность (coupon rate) — фиксирована эмиссией, считается как купон / номинал × 100. Не зависит от рыночной цены. Для ОФЗ 26238: 7,1% от номинала 1000 ₽ = 71 ₽/год; 2) Текущая доходность (current yield) = годовой купон / рыночная цена × 100. Меняется ежедневно. Если цена 82% от номинала, текущая = 71 / 820 = 8,66%; 3) YTM = эффективная доходность с учётом возврата номинала при погашении и compound'а. Учитывает всё. Смотреть нужно на YTM — он отвечает на вопрос «какую годовую доходность я реально получу, если додержу до конца».

НКД (накопленный купонный доход) — часть купона, накопленная с последней выплаты. Когда вы покупаете облигацию между купонными датами, вы доплачиваете предыдущему владельцу его долю купона: цена сделки = чистая цена + НКД. Через 1–2 дня после следующей купонной выплаты НКД обнуляется. Пример: купон 13% годовых, полугодовой, прошло 3 месяца с последней выплаты — НКД ≈ 13/2 × 3/6 = 3,25% от номинала. На YTM сам НКД не влияет (он вычитается из cash flow), но на dirty price влияет — поэтому текущая доходность считается по чистой цене, а не по фактической сумме сделки.

Купоны — НДФЛ 13% (или 15% при доходе свыше 5 млн ₽ за год); удерживается брокером автоматически в момент выплаты. С 2021 года льгот по налогу на купоны ОФЗ нет — все облигации одинаково облагаются. Прибыль при продаже / погашении (если продали по цене выше покупки) — тоже 13/15% НДФЛ. На ИИС-3 можно полностью освободить и купоны, и капитальную прибыль при сроке 5+ лет. На обычном счёте через ЛДВ (3+ года владения) освобождается только капитальная прибыль, не купоны. Особый случай: если ставка купона превышает ключевую ставку ЦБ + 5 п.п. — на «сверхдоход» применяется ставка 35% (для рублёвых вкладов и облигаций). Сейчас при ставке ЦБ 14,5% порог = 19,5%; купоны выше этого редко встречаются у RU облигаций.

YTM = купонная ставка только когда цена = 100% от номинала (par bond). Любое отклонение цены создаёт разрыв: 1) Дисконт (цена < 100%) — YTM > купона: к купонам добавляется ценовая прибыль за счёт возврата полного номинала. Пример: купон 7%, цена 82% → YTM ≈ 12%; 2) Премия (цена > 100%) — YTM < купона: часть купонного потока «съедается» потерей разницы между ценой покупки и номиналом. Цена облигации обратно зависит от рыночной ставки: когда ЦБ повышает ставку, старые облигации с низким купоном падают в цене (дисконт растёт), и их YTM подтягивается к новой рыночной норме. Поэтому в период высоких ставок длинные ОФЗ с купоном 6–8% торгуются по 65–80% от номинала.

Дюрация — взвешенный по дисконтированной стоимости средний срок получения cash flow (в годах). Грубо: насколько быстро вы «вернёте» свои деньги через купоны и погашение. Для бескупонной облигации дюрация = сроку до погашения; для купонной — меньше срока (часть денег возвращается купонами раньше). Чем выше дюрация, тем сильнее облигация реагирует на изменение ставок: при росте ставки на 1 п.п. длинная облигация с дюрацией 10 лет падает в цене на ~10%, короткая с дюрацией 1 год — на ~1%. Этот калькулятор v1 не считает дюрацию — для retail достаточно YTM. Дюрация важна при активном управлении облигационным портфелем и валютных рисках.

Иерархия по информативности: 1) Эффективная YTM — для решения «покупать или не покупать», учитывает всё (купоны + дисконт + compound); 2) Текущая доходность — для оценки текущего cash flow в моменте, не для принятия решения о покупке; 3) Купонная доходность — справочно, только для понимания «сколько ₽ купонов будет выплачено». Брокеры и MOEX обычно показывают YTM как основной показатель в карточке облигации. Не путайте: «доходность 13%» в новости про новый выпуск облигации — это обычно купонная (от номинала). Реальная YTM зависит от цены, по которой вы её купите на бирже.